自動車やロケットの馬力は？

乗り物の力を表す単位として馬力（ばりき）があります。馬1頭分の力で、感覚的にも理解し易い表現です。

図１ 馬車（Wiki「駅馬車」より）

自動車は馬車が機械化されたものと考えれば、馬何頭分の力、すなわち馬力として力を表しても不思議ではないでしょう。船や飛行機でも同じ考えでよろしいと思われます。
馬力とは「75kgの物を１秒間に1m持ち上げることのできる力（仕事率）」と定義^*されており、実際の馬一頭は1～3馬力と言われています。ちなみに人間の100メートル走などの瞬間的な力は1馬力程度とのことです。

自動車の馬力はカタログにも書かれていますが、64～300馬力が殆どです。以前は280馬力が規制上限となっていましたが、現在は上限の規制はなく1000馬力を超すものもあります。下限が64馬力となっているのは、軽自動車の上限が64馬力となっているためです。F1カーは2006年から2013年までは700から750馬力の出力制限でしたが、それ以前は1,500馬力以上のものもあり、現在は開発費の高騰を抑制するため種々の制限がなされています。一方、大型トラックや大型バスは250～600馬力です。自動車と比べると、意外に少ないと思われるでしょう。世界最大のものは4000馬力のものもあります。
ところで、馬力とはどの状態でのものなのでしょうか。自動車で300馬力を出すのはエンジン回転数が5000～6000rpm位の時です。3000rpmなら100～120馬力程度で、止まっていれば0馬力となります。大きな馬力をどの回転数で出すかが車の設計により変わります。F1カーは高速回転時、トラックは低速回転時に必要な馬力が出るように設計されています。

図２ 零戦22型
（Wiki「零式艦上戦闘機」より）

列車では、D51形蒸気機関車が1400馬力、貨物列車が2000～8000馬力、新幹線N700系の1編成（16両）が2万3000馬力です。船舶では、原油大型タンカー（24万トン）が2万7000馬力、客船タイタニックが 4万6000馬力、戦艦大和が15万3553馬力、ニミッツ級航空母艦が28万馬力です。航空機では、零式艦上戦闘機22型・52型（エンジン：栄）が1130馬力、超大型輸送ヘリコプターMi-26が2万2480馬力、ジェット機が1万～7万馬力程度です。
世界最大の商業用ジェットエンジンGE90-115Bを搭載した旅客機ボーイング777-300ERについては馬力に関する公表値は見当たりません。力を表すものは推力という言葉で1.0MNとなっています。ここでMは100万、Nはニュートンという力の単位です。

新たに推力（力）やニュートンという言葉が出てきたので、仕事率、仕事、力やそれぞれの単位について、物理学上の定義も含めて説明します。
馬力は仕事率の単位のことで、仕事率（Power）は仕事の率、すなわち1秒間に行われる仕事のことです。仕事（Work）とは、ある物に力をかけてその物が移動した時の「力×移動距離」のことを言います。力をかけても物が動かなかったら仕事は０（ゼロ）になります。丁度、努力の度合いは勘定に入れないで結果のみを評価する実績主義のようなものですね。馬力は「馬の力」なので力と思われがちですが、そうではありません。ここまで力として書いていましたが、ここからは正しい表現に変えます。
では力（Force）とは何かというと、少し難しい話になります。ニュートンのリンゴの話では「リンゴが落ちるのは地球の重力という力がリンゴを引っ張っている」と述べられていますが、この重力が力の一例です。 自転車を手で押したとします。最初は重い、すなわち力がかかりますが、しばらくすると力をかけなくても自転車はそのまま進んでいきます。その時にはもう力がかかっていません。自転車の速度を上げようとしたら、また力をかけます。その速度の変化を1秒当たりについて計算したものを加速度といいます。
自転車とオートバイでは重さが違います。同じ力で押しても速度が異なります。すなわち、加速度が異なることになります。物の重さ（正確は質量）をM、加速度をαとすると、力Fは、
　　　F[N]＝M[kg]×α[m/s²]
となります。物が落ちる時の加速度、すなわち重力加速度をｇ[m/s²]（＝9.8 m/s²）とすると
　　　F[N]＝M[kg] ×ｇ[m/s²]
となります。
力Ｆで物の動かした時の移動距離をS[m]とすると、仕事Ｗは、
　　　Ｗ[J]＝F[N]×S[m]
で、単位[J]はジュールです。
仕事をW、力をかけた時間をt としたとき、仕事率Pは、
　　　P[W]= W[J]/ｔ[s]
で、単位[W]はワットです。電力のワットと同じものです。
ここで、馬力を上記のワット[W]に換算してみましょう。1馬力とは75kgの物体を地球上で１秒間[s]に1m持ち上げる仕事率なので、
　　　1[馬力：PS] ＝　75[kg]×9.8[m/s²]×1[m]÷1[s]
　　　　　　　　　＝　735[N]×1[m]÷1[s]　　　　　　　　〈 kg・m/s² ＝ N（ニュートン）〉
　　　　　　　　　＝　735[J]÷1[s]　　　　　　　　　　　 〈 N・ｍ ＝ J（ジュール）〉
　　　　　　　　　＝　735[W]
となります。自動車のカタログでもこの換算式で計算がなされています。

図３ スペースシャトル打上げ
（Wiki「スペースシャトル」より）

旅客機ボーイング777-300ER の推力は1.0MNで、巡航速度のマッハ数0.84すなわち285m/sで飛行します。1秒間に285m進むことになるので1秒間の仕事は、
　　　仕事W＝FS＝1.0[MN]×285[m]＝285[MJ]
となります。仕事率は1秒間に行われる仕事なので、
　　　仕事率P＝W/t＝285[MW]
となり、ワット[W]を馬力に換算するため735で割って約39万馬力になります。
スペースシャトルの推力は、シャトル自体のロケットと２台のブースターロケットからなり合計2,900トン（2,900[kg]×9.8m/s²＝28.4[MN]）で、打ち上げ開始2分後に最高速度の時速4,800km（1.33km/s）に達します。したがって、
　　　仕事W＝FS＝28.4[MN]×1,330[m]　→　37,800 [MJ]
　　　仕事率P＝W/t＝37,800 [MW]
となり、馬力換算をすると約5,100万馬力になります。

図４ サターンVロケット
（Wiki「サターンV」より）

人類史上で最大級の推力を出したのがアポロ人工衛星のサターンVロケットです。サターンVは３段ロケットで、打ち上げ時に最初に使用する第１段ロケットが最も大きな推力で34MNとなっています。発射から2分半で第１段ロケットを切り離しますが、その時の推力は41MNに増加し、速度は時速9,920km（2.76km/s）に到達しました。これから、
　　　仕事W＝FS＝41[MN]×2,760[m]
　　　　　　　　　→　113,000 [MJ]
　　　仕事率P＝W/t＝113,000 [MW]
となります。アポロ衛星打ち上げ毎にロケット性能が少しずつ異なりますが概略1億6000万馬力となります。
サターンVの全長は110.6m、直径は翼部分を除いて10m、総重量2,721トン、低軌道に118トンの人工衛星を打ち上げる能力があります。サターンVはアポロ人工衛星に12回、宇宙ステーション・スカイラブの打ち上げに1回使用されました。なお、サターンは英語のSaturnで土星のこと。悪魔Satan（発音：セイトゥン）とは異なります。

図５にいろいろな乗り物の馬力比較を示します。

図５ 乗り物などの馬力比較