ヨットはなぜ風上に向かっても進むのか？

ヨットは風によって進むのですが、風上に向かっても進みます。セール（帆）に追い風を受けて進むのは分かりますが、風の力だけで反対方向の風上に向かって進むのは何故なのでしょうか。この疑問について述べたいと思います。

図１ ヨットのセールの向き
(Wiki「セーリング」より)

ヨットの写真（図１）を見ると、セール（帆）の向きはヨットの進む方向と概ね同じになっています。少なくとも、セールを風で膨らませてその力で進んでいる^*わけではありません。

図２のようにセールを風の方向に少し傾けて合わせると、風を含んでセールが膨らみます。丁度、飛行機の翼のような状態になるので、風の向きの直角方向に揚力が生じます。また風の向きに抗力も発生します。揚力と抗力をベクトルとして合わせたのを、ここではセール合成力とします。このセール合成力をヨットの進行方向と横方向にベクトル分解したものを図３に示します。これらの力は推進力と横力と呼ばれています。

図２ セールに加わる力

図３ セール合成力を分解

図４ センターボード

図４のようにヨットの底から突き出たようにセンターボードという板が配置されています。このセンターボードにはセールからの横力に対する重要な役割があります。

図５ セールとセンターボードに加わる力

ヨットが風上に向かうには真っ直ぐに進むのではなく、例えば45度位の角度の方向に向けます。セールからの得た推進力で前に進むのですが、風によりヨットは横滑り（リーウェイ）します。そのためヨットの向きとヨットが進む向きは少し異なります。ヨットに対する相対的な水の流れを図５に示します。この水の流れはセンターボードと角度をなすので、水流からの揚力を得ます。この水の揚力と水の抗力を合わせてセンターボード合成力とします。センターボード合成力をヨットの向きと垂直な向きに分けてセンターボード力とセンターボード抗力とします。センターボード力はセールからの横力を打ち消す方向になり、ヨットは倒れないで前に進むことができます。横力が大きいときにはクルー（乗組員）はロープを掴んで身を外に投げ出して重心を移動します。推進力とセンターボード抗力の差でヨットは前に進みます。
風の強さや向きが変わり揚力（横力）が変化するときには、センターボードに対する水の抵抗の効果でヨットは安定な状態に向かいます。実際には、例えば図５のように右に向かい、ある所で向きを左に向け、さらに右に向けるなどして目標の場所へジグザクに進むことができます。