光の速度はどのように測ったのか？
大学に入学した直ぐの時に、物理の授業で「光の速度測定はどのようにして行ったのか。歴史も含めて、皆で調べてください。」との宿題がありました。早速、10人位で国会図書館に行き、分担して調べました。報告書の内容は記憶していないので、もう一度調べ、まとめてみました。
１．ガリレオ（1638年）
ガリレオ・ガリレイが著した「新科学対話」（1638年発刊）の中で、次のような実験を行ったとの記述があります。
1) 夜、手で隠した灯を持った人A、Bが、1～2km 離れて向かい合って立つ。
2) Aは手を灯から素早く離し、Bに光を送る。
3) BはAの光を認めると手を灯から離し、Aに向けて光を返す。
4) Aは光を送ってから、Bの光を認めるまでの時間を観察する。
5) 続いて、AB 間の距離を2～3km に延長して、同じことをくり返す。
この実験でA、B間の距離と光が伝わるのに時間が分かるので、光の速度を計算できると考えたと思われます。あるいは、光の速度は有限であることの証明だったのかも知れません。この距離であれば光の片道到達時間は0.01ミリ秒（＝3km/30万km/s）なので余りにも短か過ぎ、当然のことながら実験は失敗に終わりました。
この実験では、一般的な実験にも役立つ方法が使われています。
図１イオの食を観測する位置
(レーマー1676年論文)
２．レーマー（1676年）
デンマーク人の天文学者オーレ・レーマーは、木星の衛星イオの食（木星の影に入ること）が起こる時刻を長期間にわたって観測して、食入・食出時刻が変動することから光の速度が有限であることの説明をしました。
レーマーの論文は理解困難なところがありますが、骨子は図１で、「イオの食入・食出時刻（食位置C・D）を、地球の公転位置E～Kで測定した（Eの位置では太陽の向こうに木星があるので直接には観測できません）。位置Lでの食の時刻に対し、イオの1公転（42.5時間）後の位置Kの食の時刻は、光がLからKヘ伝わる時間分だけ長くなる。逆にFからGでは短くなる。公転周期の差は距離HE（地球の公転直径）の22の割合で起こる*。」と考えられます。
* この文章は記述が曖昧で、色々な解釈がなされています。
レーマー自身は光の速度については言及していませんが、レーマーの考え方を基にした光の速度の計算方法について述べます。
図２に簡単化した木星静止座標系での地球と木星の位置関係を示します。食が生じた地球の公転位置から次の食までの距離の差をdn
（n＝1、2、3、・・・、10）、地球の公転半径をRとすると、
d1＋d2＋d3＋・・・・・＋d10＝2R (1)
となります。光がdnを進む時間tnは食の測定時刻からイオの公転周期を差し引いた時間となります（本来は地球の公転位置などによる効果も考慮しなくてはならない）。その総和をTとすると、
T＝t1＋t2＋t3＋・・・・・＋t10 (2)
光速度をｃとすると、(1)式から
c＝2R／T (3)
が得られます。
図２ 木星静止座標系での地球と木星の位置関係 （ＦＮの高校物理より）
この時間ずれ合計Tを22分と考え、地球－太陽間距離として当時の値（1672年にカッシーニ、フラムスチードが求めていた値）1.38×1011ｍを用いると、光の速度は2.09×108m/sとなります。現在、測定されている地球－太陽間距離1.50×1011ｍを用い、地球の公転位置などを含んだ今日の正確な観測からの時間ずれを16分38秒とすると光の速度は3.0×108m/sとなります。
図３ 自動車の窓の雨粒の跡
３．ブラッドリー（1725年）
風がなく真上から降ってくる雨でも自動車や電車の窓から見ると斜め前方からのように見えます。図３のように窓ガラスには斜めの雨粒跡が残ります。この雨粒の軌跡は、雨粒の落下状態を移動している自動車の立場から見たものです。
この考えを恒星からの光に当てはめ光の速度を求めたのがイギリスの天文学者ブラッドリーです。ブラッドリーはりゅう座ガンマ星の位置を観測し、恒星の位置ずれの角度が20.2秒であることを発見しました。この位置ずれは、自動車の窓の雨粒軌跡のように地球の公転速度によるものと考えました。なお、実際には自動車でなくヨットで、風向計からヨットの向きで風の向きが変わることにヒントを得たと言われています。
図４ 地球の公転による光行差
図５ 地球の公転と恒星の方向
この位置ずれについて、話を簡単にするため図４のように黄道北極にある恒星で説明します。恒星は地球の公転半径よりはるかに遠くにあるので公転位置のどこにあっても光は真上から来ますが、図では余り大きな絵を描くことができないので斜めの線になっています。地球の公転（観測者の移動）により、雨粒と同じように恒星からの光が前方、すなわち、恒星の見かけ上の位置にあるように見えます。この位置と真の位置との差は光行差（こうこうさ）と呼ばれます。地球の公転により、恒星の見かけ上の位置は円軌道となりますが、恒星が黄道北極への線から外れると楕円軌道になります。
ブラッドリーは公転速度vとずれ角θ、光の速度cとの関係を求めました。図５には恒星が描かれていますが、その恒星からの距離ではなく、恒星からの光の速度を示しています。地球の公転速度についても同様です。三角関数から
tanθ= v／c (4)
で、v≪c なので
v／c=θ (5)
と近似できます。地球の公転周期Ｔ、公転半径をＬとすると
Ｔ＝2πＬ／v (6)
で、(2)、(3)式から光の速度cは
c=2πＬ／Ｔθ (7)
となります。
ブラッドリーは実際には光の速度は求めていません。それは、地球の公転半径が正確にわかっていなかったからと考えられています。ただし、(7)式から太陽から地球までの光のかかる時間（Ｌ／c）については8分12秒と示されています。光の速度を現在の数値（Ｔ＝365日 =3.15×107 秒、Ｌ＝1.50×1011m）で計算してみますと、θ=20.2” =5.61×10-3度 =9.79×10-5ラジアン から3.05×108m/s となります。
４．反射鏡による光学実験
上記のガリレオと同じように距離と光の進む時間を測る実験ですが、反射鏡や光の伝搬時間の測定法などに工夫をこらし測定精度を上げています。
図６ フィゾーの回転歯車実験
４．１フィゾー（1849年）
図６にフランスの物理学者フィゾーの回転歯車実験の原理を示します。光源からの光は半透明鏡で反射され、回転歯車を通って測定レンズ系に入ります。測定レンズ系の焦点位置に光源、回転歯車、反射鏡を配置しておくと元来た光路に光が戻されます。半透明鏡からの透過光を観察します。歯車の回転数が小さいときには歯車の谷を通過した光は、反射鏡へ反射した光も同じ谷を通過して観察者に見えます。回転数を増すと反射光が戻ってくる前に歯車の山が来るので光はそこで遮られてしまい観察者には見えなくなります。歯車の半径と回転数により歯車の谷と山の移動時間を計算でき、それが光の往復時間になります。フィゾーの実験では、歯車と反射鏡の距離を8,633mにし、光の速度3.13×108m/sを得ました。これは地上で行った最初の光速度測定です。
図７ フーコーの回転鏡実験
４．２ フーコー（1862年）
図７にフランスの物理学者フーコーの回転鏡実験の原理を示します。凹面鏡の球心を回転鏡の回転中心（反射面）に合わせておきます。光源からの光は回転鏡と凹面鏡で反射され、また回転鏡で反射されます。
回転鏡が止まっていれば光は元の経路を辿り、半透明鏡で反射されスクリーンの位置Pに達します。ここで図のQに到達する点線の光は無視してください。回転鏡の角度を変えても、回転鏡が止まっていれば同じ点Pに届きます。
次に回転鏡を回転させます。回転鏡・凹面鏡間の往復には光でもわずかですが時間がかかるので、回転鏡が少し回転した時に戻ってきて反射することになります。この角度をθとすると、回転鏡から反射角度は2θで光はスクリーンの位置Qに達します。点PとQの間隔から回転鏡の角度θが分かります。さらに回転鏡の回転数からその回転（θ）に要する時間を求めることができます。回転鏡・凹面鏡間の往復距離（凹面鏡曲率半径の２倍）とその往復する時間から光の速度が計算できます。
回転鏡を回転している最中は、それによって点Qが移動するのではないかと考える方もおられると思います。
図８ 回転鏡回転中の光の経路
図８に回転鏡の回転位置が角αとβになった時点の光の経路を示します。回転鏡は止まっていれば、スリットから来る光は回転鏡Mで反射され、次に凹面鏡の点Rで反射され、また回転鏡Mで反射されスクリーン上のPへ向かいます。この光は見かけ上、点Aから来た光と見なせます。次に、回転鏡を回転させると、回転鏡の点Oと点R間の光の往復時間がかかるので、回転鏡MはM’の回転位置に移動します。そのため点Bから来た光となり、スクリーン上のQへ向かいます。二つの図からみても、回転鏡の回転位置によらず点AとBは動きません。すなわち、点Pはもちろんのこと、点Qの位置も動かないことになります。
回転鏡・凹面鏡間の往復距離（凹面鏡曲率半径の２倍）と角度θの時間から光の速度が計算できます。フーコーは、回転鏡と凹面鏡との距離を20mとして建物内での実験を可能にし、光の速度2.98×108m/sを得ました。
図９ マイケルソンの正八角形回転鏡実験
４．３ マイケルソン（1926年）
図９にアメリカの物理学者マイケルソンの正八角形回転鏡実験の原理を示します。光源からの光は回転鏡と凹面鏡、さらに戻って回転鏡の別の面で反射され望遠鏡に到達します。光が回転鏡と凹面鏡との往復に時間がかかりますが、その遅れた光が回転鏡の反射面角度に合うと望遠鏡で光源からの光を観測できます。この時の回転鏡角度から遅れた時間が算出できるので、凹面鏡の距離と合わせ光の速度を求めることができます。マイケルソンは回転鏡と凹面鏡との距離を35km に設定して光の速度2.99796×108m/sの値を得ました。
５．エベンソン（1972年）
アメリカの物理学者エベンソンは安定化したレーザー光の周波数ｆと波長λを精密測定し、ｃ＝ｆλにより光の速度2.99792456×108m/sを得ました。なお、このエベンソンの測定結果をもとに、1983年国際度量衡総会では「1メートルの定義は光が真空中で1/299792458秒間に進む距離」との採択が行われました。